Intrication et génération d'états aléatoires dans la dynamique quantique chaotique des tops couplés frappés périodiquement

Nous étudions la génération dynamique de l'intrication comme une signature du chaos dans un système de tops couplés frappés périodiquement, où le chaos et l'intrication proviennent du même mécanisme physique. L'intrication moyenne sur le long terme en fonction de la position d'un paquet d'onde initialement localisé corrèle très étroitement avec la surface de section de l'espace des phases classique - elle est presque uniforme dans la mer chaotique et reproduit la structure détaillée des îles régulières. La valeur uniforme dans la mer chaotique est expliquée par la conjecture de l'état aléatoire. Alors que les dynamiques chaotiques classiques amènent des distributions localisées dans l'espace des phases vers des distributions aléatoires, les versions quantifiées amènent des états cohérents localisés vers des états pseudorandomisés dans l'espace de Hilbert. De tels états aléatoires sont hautement intriqués, avec une valeur moyenne proche de celle de l'état maximally intriqué. Pour une carte avec chaos global, nous dérivons cette valeur basée sur des résultats analytiques pour l'entropie des états aléatoires. Pour un espace des phases mixte, nous utilisons la conjecture de Percival pour identifier un "sous-espace chaotique" de l'espace de Hilbert. L'intrication typique, moyennée sur la mesure de Haar invariante unitairement dans ce sous-espace, est d'accord avec l'intrication moyenne sur le long terme pour les états initiaux dans la mer chaotique. Dans tous les cas, l'intrication générée dynamiquement est celle d'un vecteur complexe aléatoire, même si le système est invariant par retournement temporel, et l'opérateur de Floquet est un membre de l'ensemble orthogonal circulaire.