Stabilité et résilience dans un modèle écosystémique marin phytoplancton-nutriments

Résumé Nous cherchons à comprendre, en termes mathématiques, les causes de la stabilité de la biomasse phytoplanctonique marine. La stabilité d'un modèle simple de phytoplancton-nutriments en couche mélangée est analysée. La production primaire est modélisée comme une fonction non linéaire de la concentration en nutriments et de la lumière. L'état stationnaire du système de modèle est démontré comme étant stable avec une relation linéaire entre la biomasse à l'état stationnaire et les nutriments. Les causes de la stabilité sont révélées être l'ombrage et la limitation en nutriments. Lorsque seule la limitation de lumière et l'ombrage sont pris en compte, l'état stationnaire est un nœud puits. Cependant, lorsque la limitation en nutriments est prise en compte, sans ombrage, l'état stationnaire peut être soit un nœud puits soit un puits spiral. La transition d'un nœud puits à un puits spiral se produit lorsque la production en couche mélangée normalisée devient supérieure au taux d'afflux équivalent de nutriments dans la couche mélangée, démontrant que la limitation en nutriments de la production est une condition nécessaire, mais non suffisante, pour des solutions oscillatoires. Dans les deux cas, les temps de retour caractéristiques sont explicitement dérivés. L'effet de l'ombrage est trouvé pour provoquer la dépression de l'état stationnaire vers une biomasse inférieure à celle qui pourrait autrement être atteinte. L'influence de la variation de la profondeur de la couche mélangée sur la stabilité est également analysée.