Analyse rapide des systèmes électriques via la linéarisation implicite de l'ensemble des flux de puissance

Dans cet article, nous considérons l'ensemble qui décrit tous les flux de puissance réalisables dans un système électrique comme une relation algébrique implicite entre les tensions nodales (en coordonnées polaires) et les injections de puissance nodales (en coordonnées rectangulaires). Nous dérivons le meilleur approximant linéaire de cette relation autour d'une solution générique des équations de flux de puissance. Notre approximant linéaire est éparse, attrayant sur le plan computationnel, et préserve la structure du flux de puissance. Grâce à la pleine généralité de cette approche, le modèle implicite linéaire proposé peut être utilisé pour obtenir une solution approximative rapide d'un système électrique triphasé potentiellement déséquilibré, avec une topologie soit radiale, soit maillée, et avec des modèles de bus généraux. Nous démontrons comment notre approximant inclut des linéarisations linéaires existantes standard, nous validons la qualité de l'approximation via des simulations sur une plateforme de test standard, et nous illustrons son applicabilité avec des études de cas en optimisation par scénarios et en pannes en cascade.