L'amplituèdre de momentum orthogonal et les amplitudes ABJM

Résumé Dans cet article, nous introduisons l'amplituèdre de l'espace de momentum pour les amplitudes de diffusion au niveau arborescent de la théorie ABJM. Nous démontrons que l'amplitude de diffusion peut être identifiée comme la forme canonique dans l'espace donné par le produit du Grassmannien orthogonal positif et de la courbe des moments. Les frontières de co-dimension un de cet espace sont simplement les variables de Mandelstam pour des particules impaires, tandis que les équivalents pour des particules paires sont « cachés » en tant que frontières de co-dimension supérieure. Remarquablement, cet espace peut également être défini par une série d'exigences de « retournement de signe » des données externes projetées, identiques à « la moitié » de la théorie des super Yang-Mills (sYM) à quatre dimensions N N = 4. Ainsi, dans un sens précis, la géométrie pour ABJM vit à la frontière de N N = 4 sYM. Nous vérifions cette relation par le biais de huit points en montrant que la triangulation BCFW de l'amplitude couvre l'amplituèdre. La forme canonique est naturellement dérivée en utilisant la formule du Grassmannien pour l'amplitude dans le formalisme N N = 4 pour la théorie ABJM.