Application des méthodes itératives ADI à la restauration d'images bruyantes

La restauration d'images bidimensionnelles en présence de bruit par le filtre à erreur quadratique moyenne minimale de Wiener nécessite la solution de grands systèmes linéaires d'équations. Lorsque le bruit est blanc et gaussien, et sous des hypothèses appropriées sur l'image, ces équations peuvent être écrites sous la forme d'une équation de Sylvester \ T₁^ - 1 F + FT₂ = C \ pour la matrice F représentant l'image restaurée. Les matrices T₁ et T₂ sont des matrices de Toeplitz symétriques définies positives. Nous montrons que la méthode itérative ADI est bien adaptée à la solution de ces équations de Sylvester et illustrons cela avec des exemples calculés pour le cas où l'image est décrite par un processus de Markov de premier ordre séparable. Nous considérons également des généralisations de la méthode itérative ADI, proposons de nouveaux algorithmes pour la génération de paramètres d'itération, et illustrons la compétitivité de ces schémas.