Die Invarianz der Lorentz- und CPT-Symmetrien, zwei der grundlegendsten Symmetrien der modernen Physik, wurde in den letzten drei Jahrzehnten kritisch auf die Probe gestellt. Jede Verletzung dieser Symmetrien würde uns in den Bereich neuer Physik führen. Die Stringtheorie, eine Quantentheorie der Gravitation, hat Mechanismen für die spontane Verletzung der Lorentz- und CPT-Symmetrien aufgezeigt, woraufhin viele Theorien, die über das Standardmodell (SM) und die allgemeine Relativitätstheorie (ART) hinausgehen, die mögliche Existenz von Lorentz- und CPT-Verletzungssignalen im Niedrigenergiebereich untersucht haben. Inmitten all dessen bietet eine als Standardmodell-Erweiterung (SME) bekannte effektive Feldtheorie für niedrige Energien einen umfassenden und quantitativen Rahmen, der das SM und die ART kombiniert und Experimente zur Untersuchung potenzieller Abweichungen von Lorentz- und CPT-Symmetrien anleitet. Im Rahmen der SME sind die CPT-Tests unter Verwendung des Vergleichs von Materie und Antimaterie auch empfindlich gegenüber Lorentz-Verletzung. Umgekehrt können Präzisiontests der Lorentz-Symmetrie, die nur Materie beinhalten auch auf CPT-Verletzung. In den letzten Jahrzehnten haben sich Atomübergänge zu einem beliebten Ausgangspunkt für die Suche nach möglichen Lorentz- und CPT-verletzenden Signalen durch präzise spektroskopische Messungen entwickelt. Die Lorentz-Verletzungen in der SME tragen zu Energieverschiebungen in atomaren Spektren in führender Ordnung des Impulses des Elektrons oder der Nukleonen des Atoms bei. Der Grad der Lorentz-Verletzung wird durch die sogenannten SME-Koeffizienten gemessen, und ihre Empfindlichkeit ist proportional zum Verhältnis des experimentellen Fehlerbereichs der Frequenzverschiebung in einem atomaren Spektrum zum Impuls des zugehörigen Teilchens, welches ein Elektron, Proton oder Neutron sein kann. Der relative Impuls des Protons im Deuteriumkern ist etwa 5 Größenordnungen höher als der Impuls des Protons im Wasserstoff, wodurch die Empfindlichkeit von Deuterium gegenüber den SME-Koeffizienten im Vergleich zu Wasserstoff erhöht wird. Auf der Suche nach Lorentz-verletzenden Signalen wurden im Sommer 2023 zwei Messkampagnen durchgeführt, die sich auf Hyperfeinspektroskopie in Deuterium und etwaige Anzeichen für siderische Schwankungen der gemessenen Übergangsfrequenzen konzentrierten. Diese Dissertation skizziert den theoretischen Hintergrund und die Vorhersagen der SME für die Übergänge in der Deuterium-Hyperfeinstruktur, den für die Messungen verwendeten Rabi-Versuchsaufbau mit Schwerpunkt auf dem als Spektrometer verwendeten Doppelspalt-Split-Ring-Resonator (DSRR), die Datenerfassung und -analyse sowie die Ergebnisse inklusive ihrer Implikationen. Die wichtigsten Ergebnisse dieser Arbeit sind die Schranken auf den sphärischen Koeffizienten für die Lorentz-Verletzung im Protonensektor der nicht-minimalen SME, die durch Messung der Hyperfeinübergänge im Grundzustand von Deuterium erhalten wurden. Die Übergänge sind jene vom Quadruplettzustand zum Dublettzustand, bei denen keine Änderung der magnetischen Quantenzahl auftritt. Die Schranken für die spinabhängigen SME-Koeffizienten für Protonen wurden um 4 bzw. 14 Größenordnungen für k = 2 und k = 4 verbessert. Den spinunabhängigen Protonen-SME-Koeffizienten für k = 2 und k = 4 wurden zum ersten mal überhaupt Grenzen gesetzt. Darüber hinaus wurde die Nullfeld-Hyperfeinaufspaltung im Grundzustand von Deuterium mit einer Genauigkeit von 2.8 Hz gemessen, was den bislang genauesten Wert, der mittels eines Atomstrahlexperiments erzielt werden konnte darstellt.
A. Nanda (Thu,) studied this question.