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Les spectres électroniques des nanotubes de carbone et d'autres systèmes à l'échelle nanométrique sont quantifiés en raison de leurs petits rayons. Une quantification similaire dans les spectres de phonons a été difficile à observer en raison de l'échelle d'énergie beaucoup plus petite. Nous avons exploré ce régime en mesurant la chaleur spécifique dépendante de la température des nanotubes à paroi unique purifiés. Les données montrent des preuves directes de sous-bandes de phonons quantifiés unidimensionnels. Au-dessus de 4 kelvins, elles sont en excellent accord avec les calculs modèles de nanotubes individuels et diffèrent nettement de la chaleur spécifique du graphène deux dimensions ou du graphite trois dimensions. La modélisation détaillée donne une énergie de 4,3 millielectronvolts pour la plus basse sous-bande de phonons quantifiés et une énergie de Debye entre tubes (ou "réseau") de 1,1 millielectronvolts, impliquant un couplage inter-tubes faible dans les faisceaux.
Hone et al. (2000) ont étudié cette question.