L'interaction en trois vagues—Un phénomène nondispersif

La forme unidimensionnelle de l'interaction résonante à trois vagues, pour des enveloppes bornées, est résolue exactement par une transformation d'inversion de diffusion, qui a été initialement suggérée par Zakharov et Manakov. En plus de résoudre un problème d'inversion de diffusion d'ordre trois, nous montrons comment résoudre ce problème plus compliqué d'ordre trois à trois vagues en termes de trois problèmes plus simples d'ordre deux. Le résultat général est qu'au cours de l'interaction, tous les solitons contenus dans l'enveloppe de l'onde avec la vitesse de groupe intermédiaire vont « se diviser » et être ajoutés au nombre original de solitons contenus dans les enveloppes rapide et lente. Ces résultats sont ensuite appliqués aux instabilités de « décroissance » et « explosive » des plasmas, et des conditions nécessaires et suffisantes sont trouvées pour exciter l'instabilité explosive dans la limite asymptotique de t →+∞.