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Dans cet article, nous développons un modèle épidémique mathématique déterministe pour les épidémies de tuberculose afin d'étudier l'impact de la maladie dans une population donnée. Nous réalisons une analyse qualitative du modèle en montrant que la solution du modèle est positive et bornée. L'analyse de la stabilité globale du modèle utilise des fonctions de Lyapunov et la quantité seuil du modèle, qui est le nombre de reproduction de base, est estimée. L'analyse d'existence et d'unicité pour le modèle d'épidémie de tuberculose fractionnaire de Caputo est présentée en transformant le modèle déterministe en un modèle au sens de Caputo. Le modèle déterministe est utilisé pour prédire des données réelles provenant de l'Ouganda et du Rwanda afin de voir dans quelle mesure notre modèle capture la dynamique de la maladie dans les pays considérés. De plus, l'analyse de sensibilité des paramètres selon R0 a été prise en compte dans cette étude. L'indice de sensibilité normalisé est utilisé pour déterminer les variables les plus sensibles qui sont importantes pour le contrôle des infections. Nous simulons le modèle d'épidémie de tuberculose fractionnaire de Caputo en utilisant l'approche Adams–Bashforth–Moulton pour examiner l'impact des taux de traitement et de vaccination, ainsi que la trajectoire de la maladie. Dans l'ensemble, nos résultats impliquent qu'accroître la disponibilité de la vaccination et surtout du traitement pour les personnes infectées peut réduire la prévalence et le fardeau de la tuberculose sur la population humaine.
Oshinubi et al. (Mon,) ont étudié cette question.