Équation maîtresse locale versus globale avec des bains communs et séparés : supériorité de l'approche globale dans l'approximation séculaire partielle

Résumé Les systèmes ouverts de qubits couplés sont omniprésents en physique quantique. Trouver une équation maîtresse appropriée pour décrire leur dynamique est donc une tâche cruciale qui doit être abordée avec la plus grande attention. Dans un passé récent, de nombreux efforts ont été déployés pour explorer la possibilité d'employer des équations maîtresses locales, qui calculent l'interaction avec l'environnement en négligeant le couplage direct entre les qubits, et pour cette raison, peuvent être plus faciles à résoudre. Ici, nous fournissons une dérivation détaillée de l'équation maîtresse markovienne pour deux qubits couplés interagissant avec des bains communs et séparés, en considérant la déphasing pur ainsi que la dissipation. Ensuite, nous explorons les différences entre l'équation maîtresse locale et globale, montrant qu'elles dépendent intrinsèquement de la manière dont nous appliquons l'approximation séculaire. Nos résultats prouvent que l'approche globale avec approximation séculaire partielle fournit toujours le choix le plus précis pour l'équation maîtresse lorsque les approximations de Born–Markov s'appliquent, même pour de petites constantes de couplage inter-systèmes. En utilisant différentes équations maîtresses, nous calculons le courant de chaleur stationnaire entre deux bains séparés, la dynamique d'intrication générée par un bain commun, et l'émergence de synchronisation spontanée, montrant l'importance du choix précis de l'approche.