Modèles de saveurs de leptons non-holomorphiques modulaires S4

Résumé Dans le formalisme de l'approche de l'invariance modulaire non-supersymétrique au problème de saveur, les éléments du couplage de Yukawa et des matrices de masse des fermions sont exprimés en termes de formes modulaires polyharmoniques de Maaß de niveau N, en plus des formes modulaires standard du même niveau et d'un petit nombre de paramètres constants. Des formes polyharmoniques non triviales de Maaß existent pour des poids modulaires entiers nuls, négatifs et positifs. En utilisant le groupe modulaire fini S 4 comme groupe de symétrie de saveur et en supposant que les trois doublets de leptons gauches fournissent une représentation irréductible en triplet de S 4, nous construisons tous les modèles de saveur de leptons possibles à 7 et 8 paramètres dans lesquels les masses des neutrinos sont générées soit par l'opérateur effectif de Weinberg, soit par le mécanisme seesaw de type-I. Nous identifions les modèles phénomonologiquement viables et obtenons des prédictions pour chacun de ces modèles concernant l'ordre des masses des neutrinos, l'échelle absolue de la masse des neutrinos, les phases de violation de CP de Dirac et de Majorana et, en conséquence, pour la somme des masses des neutrinos et la masse effective de Majorana de désintégration bêta double sans neutrinos. Nous commentons comment ces modèles peuvent être testés et concluons qu'ils sont tous falsifiables. Des analyses détaillées sont présentées dans le cas de trois scénarios représentatifs de saveurs de leptons.