Hiérarchie de la masse-force basée sur l'hypothèse de résonance diophantienne de parcimonie quantique : gravitationnelle et électromagnétique

L'origine de la hiérarchie masse-force reste l'une des principales questions ouvertes en physique fondamentale, puisque le Modèle Standard (MS) n'explique pas le schéma observé des masses des particules ni les différences significatives dans les forces d'interaction. Dans ce travail, nous examinons si les constantes fondamentales, écrites en tant que scalaires de fréquence en unités naturelles (NU), affichent une structure sous-jacente contraignante de mise à l'échelle entière. Pour explorer cette idée, nous utilisons Hermann Minkowski pour approcher les rapports des logarithmes des constantes par des exposants rationnels simples sur un réseau entier bidimensionnel. Les premières approximations définissent des relations de mise à l'échelle caractérisées par des rapports entiers parcimonieux, des résidus diophantiens et un facteur de fréquence conforme vcf, qui mesure les écarts par rapport aux lois de puissance exactes. Nous appliquons ce cadre à l'hydrogène, en utilisant toutes les autres comme références, mais en nous concentrant sur la fréquence de Rydberg pour comparer les quantités électromagnétiques et gravitationnelles à titre d'exemple. Nous constatons que tous les exposants sont des fractions harmoniques partielles presque parfaites dans une forme hautement structurée lorsque l'énergie de liaison gravitationnelle de l'électron dans l'hydrogène ou le proton sont les références. Tout rapport de deux constantes est naturellement codé par les mêmes entiers i, j, vcf, et soit le scalaire constant en utilisant une structure de puissance algébrique standard. Des tests de Monte Carlo montrent que les motifs de cet ensemble sont peu susceptibles d'apparaître dans des ensembles de données randomisées. Ces résultats indiquent qu'une partie de la hiérarchie parmi les constantes fondamentales peut être capturée par de simples relations de mise à l'échelle rationnelle basées sur des nœuds résonnants, sans modifier les valeurs établies du Modèle Standard.