Relations de récurrence sur coques pour les amplitudes QCD à une boucle

Nous présentons des exemples de relations de récurrence sur coques pour déterminer des fonctions rationnelles apparaissant dans les amplitudes QCD à une boucle. En particulier, nous donnons des relations pour les amplitudes QCD à une boucle avec toutes les jambes de polarité positive, ou avec une jambe de polarité négative et le reste de polarité positive. Nos relations de récurrence sont similaires à celles de niveau d'arbre décrites par Britto, Cachazo, Feng et Witten. Un certain nombre de nouvelles caractéristiques apparaissent pour les amplitudes de boucle dans des théories non supersymétriques comme la QCD, y compris des termes limites et des pôles doubles. Nous montrons comment éliminer les termes limites, qui interféreraient avec l'obtention de relations utiles. En utilisant les relations, nous donnons des expressions explicites compactes pour les amplitudes à n gluons avec un gluon de polarité négative, jusqu'à n=7.