Théorème de Korovkin‐type pondéré et certaines propriétés des opérateurs de Szász–Mirakjan préservant les fonctions exponentielles via la convergence statistique des séries de puissances

Dans cet article, nous établissons un théorème d'approximation de type Korovkin pondéré dans le cadre de la convergence statistique des séries de puissances et fournissons une extension systématique de la théorie classique de Korovkin aux espaces de fonctions pondérées. De plus, nous examinons les propriétés d'approximation des opérateurs de Szász–Mirakjan préservant les fonctions exponentielles. En outre, nous déduisons des estimations quantitatives pour le taux de convergence en utilisant un modulus de continuité approprié. Nos résultats montrent que le théorème de type Korovkin pondéré proposé reste applicable même dans des situations où le cadre classique de Korovkin n'assure pas la convergence, mettant en évidence l'efficacité de la convergence statistique des séries de puissances pour surmonter les limites des méthodes classiques. Enfin, plusieurs exemples illustratifs et graphiques sont fournis pour démontrer la précision et l'efficacité des opérateurs et pour soutenir les conclusions théoriques. Classification MSC2020 41A36 et 40C15.