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La possibilité d'auto-consistance dans la méthode des pseudopotentiels est démontrée pour Si. Un potentiel lisse en espace réel pour Si^4+ conduit à un pseudopotentiel qui est auto-consistant avec sa densité de pseudocharge dans le sens de Hartree-Fock-Slater, et donne un spectre de bandes d'énergie dont les écarts optiques concordent avec l'expérience.
Appelbaum et al. (Mer,) ont étudié cette question.