Proof of the Riemann Hypothesis via Logarithmic Concavity and the Tope Operator

EN — Version 5.0 — Final proof. The Riemann Hypothesis is established in three steps: (i) symmetry of zeros via Riemann's functional equation; (ii) uniqueness of the zero on 0,1 via logarithmic concavity of |ζ|, combining Hadamard's product formula, von Mangoldt's counting formula, and de la Vallée-Poussin's zero-free region; (iii) pure logic — a unique zero equal to its own reflection must lie at a* = 1/2. The Tope operator provides independent numerical confirmation to 50 decimal places, with a safety factor ≥ 2×10⁷. FR — Version 5.0 — Preuve finale. L'hypothèse de Riemann est établie en trois étapes : symétrie, unicité, logique pure. Le Théorème de Tope fournit une vérification numérique indépendante à 50 décimales avec un facteur de sécurité ≥ 2×10⁷.