Un modèle normatif pour la combinaison bayésienne d'estimations de probabilité subjectives

Résumé La combinaison des estimations de probabilité subjectives des experts est une tâche fondamentale ayant une large applicabilité dans des domaines allant des finances à la santé publique. Cependant, il reste une question ouverte sur la manière de combiner ces estimations de manière optimale. Étant donné que la distribution bêta est un choix courant pour modéliser l'incertitude concernant les probabilités, nous proposons ici une famille de modèles bayésiens normatifs pour agréger des estimations de probabilité basées sur des distributions bêta. Nous dérivons et comparons systématiquement différentes variantes, y compris des modèles de fusion bêta hiérarchiques et non hiérarchiques, ainsi que des modèles de fusion bêta asymétriques et symétriques. En utilisant ces modèles, nous montrons comment la fonction de calibration bêta apparaît naturellement dans ce cadre normatif et comment elle est liée à la fonction de calibration Linear-in-Log-Odds largement utilisée. Pour l'évaluation, nous fournissons le nouvel ensemble de données Knowledge Test Confidence, constitué d'estimations de probabilité subjectives de 85 prévisionnistes sur 180 requêtes. Sur cet ensemble de données et un autre, nous montrons que le modèle de fusion bêta symétrique hiérarchique est le meilleur de tous les modèles de fusion bêta et surpasse les modèles de fusion bayésienne connexes en termes d'erreur absolue moyenne.