Un test simple pour l'ajustement du modèle des hazards proportionnels de Cox

Le modèle des hazards proportionnels de Cox pour l'analyse de survie (1972) a attiré l'attention tant des statisticiens appliqués que théoriciens et est central dans la plupart des travaux sur l'analyse de survie. Pour vérifier l'hypothèse des hazards proportionnels sous-jacente au modèle, plusieurs méthodes ont récemment été proposées (Cox, 1979 ; Schoenfeld, 1980 ; Andersen, 1982 ; Kalbfleisch et Prentice, 1980). Ces méthodes consistent soit en techniques graphiques conçues pour visualiser les écarts par rapport à l'hypothèse des hazards proportionnels (HP), soit en tests formels basés sur la paramétrisation de l'interaction entre les covariables et le temps. Dans cet article, une statistique de test simple est proposée pour détecter les écarts par rapport à l'hypothèse HP. Le test proposé est à la fois computationnellement et conceptuellement simple. Des expressions pour les deux premiers moments de la statistique de test sont présentées.