Entropie de Rényi et stabilité thermodynamique des trous noirs

La stabilité thermodynamique des trous noirs, décrite par la formule de Rényi en tant que fonction d'entropie compatible avec l'équilibre, est étudiée. Il est démontré que, dans cette approche, les trous noirs de Schwarzschild asymptotiquement plats peuvent être en équilibre stable avec un rayonnement thermique à une température fixe. Cela implique que l'ensemble canonique existe comme dans l'espace anti-de Sitter, et que les effets non extensifs peuvent stabiliser les trous noirs de manière très similaire à celle du potentiel gravitationnel d'un espace anti-de Sitter. De plus, il est également montré qu'une transition de phase de type Hawking–Page des trous noirs se produit à une température critique dépendant du paramètre q de la formule de Rényi.