Régression par séries temporelles multiples avec des processus intégrés

Cet article développe une théorie asymptotique générale de la régression pour des processus qui sont intégrés d'ordre un. La théorie inclut des autorégressions vectorielles et des régressions multivariées parmi les processus intégrés qui sont entraînés par des séquences d'innovation permettant une large classe de dépendance faible et d'hétérogénéité. Les modèles étudiés couvrent les systèmes co-intégrés tels que ceux avancés récemment par Granger et Engle, ainsi que des systèmes d'équations simultanées linéaires assez généraux avec des corrélations d'erreur de régressueur contemporaines et des erreurs corrélées séquentiellement. Des problèmes de tests statistiques dans les autorégressions vectorielles et les régressions multivariées avec des processus intégrés sont également étudiés. Il est montré que la théorie asymptotique pour les tests conventionnels implique des écarts majeurs par rapport à la théorie classique et soulève de nouvelles questions importantes sur la présence de paramètres nuisibles dans la théorie de la distribution limite.