Lissage des surfaces implicites de partition d'unité pour une reconstruction de surface robuste au bruit

Résumé Nous proposons une méthode novatrice pour lisser les surfaces implicites de partition d'unité (PU) constituées d'ensembles de fonctions linéaires non conformes avec des supports sphériques. Nous dérivons de nouveaux opérateurs différentiels discrets et un lissage laplacien en utilisant un recouvrement sphérique de la PU comme une structure de données en forme de grille. Ces nouveaux opérateurs différentiels sont appliqués au lissage des surfaces implicites PU. Tout d'abord, un lissage laplacien est effectué pour le champ vectoriel défini par le gradient de la surface implicite PU, qui est ensuite mis à jour pour refléter le lissage du champ de gradients. Ce processus permet d'obtenir une méthode pour la reconstruction de surfaces robustes au bruit à partir de points dispersés.