Modèle Statistique Multistructure Appliqué À l'Analyse Factorielle

Un modèle statistique général pour l'analyse multivariée des structures de moyenne et de covariance est décrit. Divers modèles, tels que ceux de Bock et Bargmann ; Joreskog ; et Wiley, Schmidt et Bramble, en sont des cas particuliers. Une spécialisation du modèle général produit une classe de modèles d'analyse factorielle. Le cas le plus simple représente une conceptualisation alternative du modèle à facteurs multiples développé par Thurstone. Contrairement au modèle traditionnel, le nouveau modèle a des charges de facteurs communs qui sont invariantes par rapport à l'échelle des variables et des variances uniques qui doivent être positives. Une caractéristique spéciale du modèle est qu'il ne permet pas la confusion entre l'analyse en composantes principales et l'analyse factorielle. Le calcul matriciel est utilisé pour développer les aspects statistiques du modèle. Les paramètres sont estimés par la méthode du maximum de vraisemblance avec des itérations de Newton-Raphson.