Statistiques de test mises à l'échelle et erreurs standards robustes pour des données non normales dans l'analyse de la structure de covariance : Une étude de Monte Carlo

La recherche sur la robustesse des statistiques du maximum de vraisemblance (ML) dans l'analyse de la structure de covariance a conclu que les statistiques de test et les erreurs standards sont biaisées en cas de non-normalité sévère. Une procédure d'estimation connue sous le nom de libre distribution asymptotique (ADF), n'ayant aucune hypothèse de distribution, a été suggérée pour éviter ces biais. Des corrections aux statistiques de la théorie normale pour obtenir une performance plus adéquate ont également été proposées. Cette étude compare la performance d'une statistique de test mise à l'échelle et des erreurs standards robustes pour deux modèles sous plusieurs conditions non normales et les compare également avec les résultats des méthodes ML et ADF. Les statistiques de test ML et ADF ont plutôt bien fonctionné dans un modèle et considérablement moins bien dans l'autre. En général, la statistique de test mise à l'échelle semble se comporter mieux que la statistique de test ML et la statistique ADF a obtenu les pires performances. Les erreurs standards robustes et ADF ont fournit des estimations de variabilité d'échantillonnage plus appropriées que les erreurs standards ML, qui étaient généralement biaisées à la baisse, dans les deux modèles sous la plupart des conditions non normales. Les statistiques de test et les erreurs standards ML se sont révélées assez robustes à la violation de l'hypothèse de normalité lorsque les données avaient soit des distributions symétriques et platykurtique, soit des distributions non symétriques et de kurtose zéro.