Cet article est une continuation rigoureuse du cadre analytique développé pour les partitions fortement irréductibles. Les deux premiers articles établissent la décomposition de cœur combinatoire, le modèle inférieur de produit d'Euler de puissance première, et l'asymptotique de référence scalée log Q◦(e−t) ∼ π212 B(t), B(t) = 1t log(1/t), t → 0+, sous le théorème classique des nombres premiers. Le principal obstacle à la formule d'ordre supérieur correspondante pour la série complète sans un est la correction logarithmique de support mixte Lms(t) = log( P ◦(e−t)Q◦(e−t)). Le but du présent manuscrit est de formuler, sans définitions circulaires et sans hypothèses asymptotiques cachées, les estimations exactes qui sont suffisantes pour prouver que Lms(t) = o(B(t)). Nous donnons une décomposition complète en parties de support mixte minimal, passons à des poids groupés par support, isolons la ligne de base explicite de puissance première, et formulons un critère de ligne de base-excédent dont les hypothèses impliquent le théorème de transfert souhaité. L'article ne prétend délibérément pas à une preuve inconditionnelle de la négligeabilité du support mixte : les estimations nécessaires pour le terme excédentaire sont énoncées comme des hypothèses vérifiables précises. Cela évite les arguments erronés courants basés sur des sommes de supports divergents ou sur la fausse comparaison 1/t = o(B(t)).
Jianming Wang (Sat,) a étudié cette question.