Remplacement optimal d'un système soumis à des chocs

Un système est soumis à des chocs. Chaque choc affaiblit le système et rend son fonctionnement plus coûteux. Il est souhaitable de déterminer un moment de remplacement pour le système. Boland et Proschan 4 considèrent le remplacement périodique du système et donnent des conditions suffisantes pour l'existence d'une période finie optimale, en supposant que le processus de choc est un processus de Poisson non homogène et que la structure des coûts ne dépend pas du temps. Block et al. 3 établissent des résultats similaires en supposant que la structure des coûts dépend du temps, tout en exigeant encore que le processus de choc soit un processus de Poisson non homogène. Nous montrons par un argument de chemin d'échantillon que les résultats de 3 et 4 s'appliquent à tout processus de comptage dont la taille du saut est d'une unité de grandeur.