L'objectif de cet article est d'étudier les propriétés de bornitude du potentiel de Riesz discret, de l'opérateur maximal fractionnaire et de leurs commutateurs sur des espaces de séquences de Morrey. Nous établissons à la fois des conditions nécessaires et suffisantes pour la bornitude des opérateurs dans le cadre discret de Morrey. Nous introduisons également les commutateurs absolus d'ordre supérieur du potentiel de Riesz discret et de l'opérateur maximal fractionnaire. De plus, nous dérivons des analogues discrets des inégalités de John–Nirenberg et de Fefferman–Stein et les utilisons pour prouver la bornitude des commutateurs absolus d'ordre supérieur sur des espaces de séquences de Morrey. En outre, une condition nécessaire pour la bornitude des commutateurs absolus d'ordre supérieur est obtenue. En conséquence, nous déduisons la bornitude des commutateurs d'ordre supérieur du potentiel de Riesz discret et de l'opérateur maximal fractionnaire sur des espaces de séquences de Morrey, prolongeant ainsi plusieurs résultats classiques du cadre continu au cadre discret.
Yusuf Ramadana (Mon,) a étudié cette question.