Théorie asymptotique des flux de cisaillement turbulent

Une théorie est proposée dans cet article pour décrire le comportement d'une classe de flux de cisaillement turbulent à mesure que le nombre de Reynolds approche l'infini. Une analyse détaillée est fournie pour des membres simples représentatifs de cette classe, tels que les flux dans des canaux et des tuyaux entièrement développés et les couches limites turbulentes bidimensionnelles. La théorie considère un système d'équations sous-déterminé et dépend de manière critique de l'idée que ces flux consistent en deux types de régions plutôt différentes. La méthode des développements asymptotiques appariés est utilisée, avec des hypothèses asymptotiques décrivant l'ordre de divers termes dans les équations du mouvement moyen et de l'énergie cinétique turbulente. Comme ces hypothèses ne sont pas des hypothèses de fermeture, elles n'imposent aucune relation fonctionnelle entre les quantités déterminées par le champ de vitesse moyenne et celles déterminées par le champ de stress de Reynolds. La théorie conduit à des lois asymptotiques correspondant à la loi de la paroi, à la loi logarithmique, à la loi du défaut de vitesse et à la loi du sillage.