Propulsion auto-coordonnée de rotors actifs et passifs

En utilisant des modèles minimaux pour des rotors passifs et actifs à faible nombre de Reynolds dans un fluide, nous caractérisons les interactions hydrodynamiques entre les rotors et la dynamique résultante d'une paire de rotors interagissant. Cela nous permet de traiter dans un cadre commun des rotors passifs ou entraînés de manière externe, tels que des colloïdes magnétiques entraînés par un champ magnétique tournant, et des rotors actifs ou entraînés de manière interne, tels que des spermatozoïdes confinés à des frontières. L'interaction hydrodynamique des rotors passifs est connue pour contenir une composante azimutale ∼1/r² d'ordre dipolaire qui peut donner lieu à la « propulsion auto-coordonnée » récemment étudiée d'une paire de rotors de vorticité opposée. Il est également connu, bien que peu apprécié, que cette interaction est identiquement nulle pour les rotors actifs en conséquence d'un équilibre des couples. Dans cet article, nous montrons qu'une composante azimutale ∼1/r⁴ de l'interaction apparaît dans des systèmes actifs jusqu'à l'ordre octupolaire. C'est un nouveau résultat qui nous permet de discuter du comportement dynamique de paires de rotors passifs et actifs interagissant de manière unifiée et de montrer que la propulsion auto-coordonnée, bien que plus faible, peut également se produire pour des paires de rotors actifs.