Discrétisation temporelle BDF à deux étapes de problèmes d'évolution non linéaires régis par des opérateurs monotones avec des perturbations fortement continues

Résumé La discrétisation temporelle du problème à valeur initiale pour une équation d'évolution d'ordre un par la formule de différentiation arrière à deux étapes (BDF) sur une grille uniforme est analysée. L'équation d'évolution est régie par un opérateur monotone dépendant du temps qui pourrait être perturbé par un opérateur fortement continu dépendant du temps. La bien-posing du schéma numérique, les estimations a priori, la convergence d'un prolongement polynomial par morceaux, la stabilité ainsi que les estimations d'erreur pour des données lisses sont fournies, s'appuyant essentiellement sur une relation algébrique qui implique la G-stabilité du BDF à deux étapes avec des pas de temps constants.