Optimisation des coordonnées par chemin

Nous considérons des algorithmes de descente coordonnée "un à la fois" pour une classe de problèmes d'optimisation convexe. Un algorithme de ce type a été proposé pour la régression pénalisée par L1 (lasso) dans la littérature, mais il semble avoir été largement ignoré. En effet, il semble que les algorithmes coordonnés ne soient pas souvent utilisés en optimisation convexe. Nous montrons que cet algorithme est très compétitif avec la procédure bien connue LARS (ou homotopie) dans de grands problèmes de lasso, et qu'il peut être appliqué à des méthodes connexes telles que le garotte et le réseau élastique. Il s'avère que la descente coordonnée ne fonctionne pas dans le "lasso fusionné", toutefois, nous dérivons un algorithme généralisé qui permet d'obtenir la solution en beaucoup moins de temps qu'un optimiseur convexe standard. Enfin, nous généralisons la procédure au lasso fusionné en deux dimensions, et démontrons ses performances sur quelques problèmes de lissage d'image.