Anomalies Dai-Freed en physique des particules

Résumé Les anomalies peuvent être analysées élégamment grâce au théorème de Dai-Freed. Dans ce cadre, il est naturel de considérer un perfectionnement des conditions traditionnelles de cancellation d'anomalies, ce qui conduit parfois à des contraintes supplémentaires non triviales dans le spectre des fermions. Nous analysons ces conditions de cancellation d'anomalies plus raffinées dans une variété de théories d'intérêt physique, y compris le Modèle Standard et les GUT SU(5) et Spin(10), que nous trouvons exemptes d'anomalies. En ce qui concerne les symétries discrètes, nous trouvons que la trialité baryonique a une anomalie ℤ 9 qui ne s'annule que si le nombre de générations est un multiple de 3. En supposant l'existence d'une certaine symétrie ℤ 4 exempte d'anomalies, nous relions le fait qu'il y a 16 fermions par génération du Modèle standard — y compris des neutrinos droits — à des anomalies sous la réversion temporelle des états limites dans des supraconducteurs topologiques en quatre dimensions. Une relation similaire existe pour le MSSM, mais cette fois impliquant le nombre de gauginos et d'Higgsinos, et elle est non triviale et remarquablement satisfaite pour le groupe de jauge SU(3) × SU(2) × U(1) avec deux doublets de Higgs. Nous relions les contraintes que nous trouvons à celles bien connues d'Ibañez-Ross et discutons de la dépendance aux données UV de la construction. Enfin, nous commentons sur la (non-)existence des angles θ en K-théorie dans quatre dimensions.