Génération d'arbres de scénarios pour des problèmes de décision multistades

Dans les modèles de prise de décision sous incertitude, nous sommes souvent confrontés au problème de représenter les incertitudes sous une forme adaptée aux modèles quantitatifs. Si les incertitudes sont exprimées en termes de distributions continues multivariées, ou d'une distribution discrète avec trop d'issues, nous faisons normalement face à deux possibilités : soit créer un modèle de décision avec un échantillonnage interne, soit essayer de trouver une approximation discrète simple de la distribution donnée qui serve d'entrée au modèle. Cet article présente une méthode basée sur la programmation non linéaire qui peut être utilisée pour générer un nombre limité d'issues discrètes qui satisfont à des propriétés statistiques spécifiées. Les utilisateurs sont libres de spécifier toutes les propriétés statistiques qu'ils jugent pertinentes, et la méthode peut gérer les incohérences dans les spécifications. L'idée de base est de minimiser une certaine mesure de distance entre les propriétés statistiques des issues générées et les propriétés spécifiées. Nous illustrons la méthode par des problèmes à période unique et multiples. Les résultats sont encourageants en ce sens qu'un nombre limité d'issues générées a en effet des propriétés statistiques proches ou égales aux spécifications. Nous discutons de la manière de vérifier que les propriétés statistiques pertinentes sont capturées dans ces spécifications, et soutenons que ce qui constitue les propriétés pertinentes dépendra du problème.