Interactions auto-derivées pour un champ vectoriel massif

Dans ce travail, nous revisitons la construction de théories pour un champ vectoriel massif avec des interactions auto-derivées, de sorte que seules les 3 polarizations désirées correspondant à un champ de Proca se propagent. Nous partons de la limite de découplage en construisant des interactions saines contenant des dérivées secondes du champ de Stueckelberg avec lui-même et également avec les modes transversaux. Les interactions résultantes peuvent alors être facilement généralisées au-delà de la limite de découplage. Nous procédons ensuite à une construction systématique des interactions en utilisant les tenseurs de Levi-Civita. Les deux approches aboutissent à une famille finie d'interactions auto-derivées autorisées pour le champ de Proca. Cette construction nous permet de montrer que certains termes d'ordre supérieur récemment introduits en tant que nouvelles interactions se trivializent dans 4 dimensions en vertu du théorème de Cayley-Hamilton. De plus, nous discutons de la manière dont les interactions dérivées résultantes peuvent être écrites sous une forme déterminante compacte, qui peut également être considérée comme une généralisation de la lagrangienne de Born-Infeld pour l'électromagnétisme. Enfin, nous généralisons nos résultats pour un fond courbé et donnons les couplages non-minimaux nécessaires garantissant qu'aucune polarisation supplémentaire ne se propage même en présence de la gravité.