Classification topologique des chaînes de spins avec gap : phase de Berry quantifiée comme paramètre d'ordre local

Nous caractérisons plusieurs phases de systèmes de spins avec gap par des paramètres d'ordre locaux définis par des phases de Berry quantifiées Y. Hatsugai, J. Phys. Soc. Jpn. 75, 123601 (2006). Cette caractérisation est topologiquement stable contre toute petite perturbation tant que le gap d'énergie reste fini. Les modèles que nous choisissons sont des chaînes d'Heisenberg dimérisées S=1, 2 et des chaînes d'Heisenberg S=2 avec anisotropie uniaxiale de type ion unique. Analytiquement, nous évaluons également les paramètres d'ordre locaux topologiques pour le modèle généralisé d'Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki. La relation entre les phases de Berry présentes et la fractionalisation dans les chaînes de spin entier est également discutée.