Flockes silencieuses : Contraintes sur la propagation des signaux à travers des groupes biologiques

Les expériences montrent un transfert d'information cohérent à travers des groupes biologiques sur des échelles de longueur et de temps nettement inférieures à celles sur lesquelles les théories hydrodynamiques asymptotiquement correctes s'appliquent. Nous présentons ici une nouvelle théorie continue du mouvement collectif liant les champs de vitesse et de densité de Toner et Tu au champ de rotation inertiel récemment introduit pour décrire la propagation de l'information dans des troupeaux naturels d'oiseaux. La limite des longues longueurs d'onde des nouvelles équations reproduit la théorie de Toner-Tu, tandis qu'à des longueurs d'onde plus courtes (ou, équivalemment, un amortissement plus faible), les fluctuations de rotation dominent sur les fluctuations de densité, et la propagation de la seconde son est observée comme dans des véritables troupeaux. Nous étudions la relation de dispersion de la nouvelle théorie et constatons que lorsque la vitesse du second son est élevée, un écart dans l'espace des moments sépare nettement les modes du premier son de ceux du second son. Cet écart implique l'existence de troupeaux silencieux, à savoir, de systèmes de taille intermédiaire à travers lesquels l'information ne peut pas se propager de manière linéaire et sous-amortie, soit sous forme de fluctuations d'orientation, soit sous forme de fluctuations de densité, rendant difficile la coordination du groupe.