Entropies pour un espace de configuration sévèrement contracté

Nous montrons que les expressions d'entropie duales de type Tsallis s'appliquent naturellement aux systèmes statistiques-mécaniques qui subissent une contraction exceptionnelle de leur espace de configuration. L'indice entropique Formule : voir le texte décrit le processus de contraction, tandis que l'indice dual Formule : voir le texte définit la dimension de contraction à laquelle l'extensivité est rétablie. Nous étudions cette circonstance le long des trois routes vers le chaos dans des cartes non linéaires de faible dimension où les attracteurs aux transitions, entre le comportement régulier et chaotique, entraînent une contraction de l'espace des phases pour des ensembles de trajectoires. Nous illustrons cette circonstance pour les propriétés des systèmes qui se décrivent en termes de cartes non linéaires. Ce sont des fonctions de taille-rang, l'urbanisation et des processus similaires, et des contextes où se produit le verrouillage de fréquence.