Simulation stochastique exacte efficace des systèmes chimiques avec de nombreuses espèces et de nombreux canaux

Il existe deux façons fondamentales de considérer les systèmes couplés d'équations chimiques : comme continus, représentés par des équations différentielles dont les variables sont des concentrations, ou comme discrets, représentés par des processus stochastiques dont les variables sont des nombres de molécules. Bien que la première approche soit de loin la plus courante, les systèmes avec des nombres de molécules très faibles sont importants dans certaines applications (par exemple, dans de petites cellules biologiques ou dans des processus de surface). Dans les deux perspectives, la plupart des systèmes compliqués avec plusieurs voies de réaction et plusieurs espèces chimiques ne peuvent pas être résolus analytiquement. Il existe des méthodes de simulation numérique exactes pour simuler les trajectoires de systèmes discrets et stochastiques (des méthodes qui sont rigoureusement équivalentes à l'approche de l'Équation Maîtresse), mais celles-ci ne sont pas adaptées aux systèmes avec de nombreux chemins de réaction. Cet article présente la Méthode de la Prochaine Réaction, un algorithme exact pour simuler des réactions chimiques couplées qui est également efficace : il (a) utilise seulement un seul nombre aléatoire par événement de simulation, et (b) prend un temps proportionnel au logarithme du nombre de réactions, et non au nombre de réactions lui-même. La Méthode de la Prochaine Réaction est étendue pour inclure des constantes de taux dépendantes du temps et des processus non-Markoviens et est appliquée à une application échantillon en biologie (le circuit de décision lysis/lysogénie du phage lambda). La performance de la Méthode de la Prochaine Réaction sur cette application est comparée à une méthode standard et à une version optimisée de cette méthode standard.