Complexité et efficacité des chemins de probabilité de production d'entropie minimale issus d'évolutions dynamiques quantiques

Nous présentons une caractérisation géométrique de l'information des schémas de pilotage quantique spécifiés par des Hamiltoniens dépendants du temps su(2;C) en termes de concepts de complexité et d'efficacité. Plus précisément, partant d'états quantiques de sortie purs décrivant l'évolution d'une particule de spin 1/2 dans un champ magnétique externe dépendant du temps, nous considérons les chemins de probabilité émergents des amplitudes de probabilité carrées paramétrées d'origine quantique. La variété d'information de ces chemins est dotée d'une mét rémanienne spécifiée par l'information de Fisher évaluée le long des amplitudes de probabilité carrées paramétrées. En employant un principe d'action minimale, le chemin optimum reliant les états initiaux et finaux sur la variété dans un temps fini est le chemin géodésique entre les deux états. En particulier, la production totale d'entropie qui se produit lors du transfert est minimisée le long de ces chemins optimum. Pour chaque chemin optimum qui émerge du schéma de pilotage quantique donné, nous évaluons la soi-disant complexité géométrique de l'information (CGI) et notre nouvelle mesure proposée de l'efficacité entropique construite en termes de taux constants de production d'entropie qui spécifient les chemins de minimisation de l'entropie faisant l'objet d'une comparaison. À partir de nos estimations analytiques de complexité et d'efficacité, nous fournissons un classement relatif parmi les schémas de pilotage étudiés. De plus, nous déterminons que l'efficacité et le taux de changement temporel de la CGI sont des fonctions respectivement monotoniques décroissantes et croissantes de la vitesse entropique constante le long de ces chemins optimum. Ensuite, après avoir discuté de la connexion entre la longueur thermodynamique et la CGI dans les scénarios physiques analysés, nous examinons brièvement le lien entre la CGI et le taux de production d'entropie. Enfin, nous concluons en commentant le fait qu'une vitesse entropique plus élevée dans les processus de transfert quantique semble nécessairement s'accompagner d'une efficacité entropique plus faible ainsi que d'une complexité géométrique de l'information plus élevée.