Tests de signification utilisant des modèles de régression pour des données catégorielles ordonnées

Les modèles de régression du type proposé par McCullagh (1980, Journal de la Royal Statistical Society, Série B 42, 109-142) sont une méthode générale et puissante d'analyse des réponses catégorielles ordonnées, en supposant la catégorisation d'une réponse continue (inconnue) d'un type de distribution spécifié. Les tests de signification avec ces modèles sont généralement basés sur des statistiques de rapport de vraisemblance qui ont des distributions asymptotiques de chi 2 ; par conséquent, les chercheurs avec des petits ensembles de données peuvent être préoccupés par le comportement de ces tests en petit échantillon. Dans une étude d'échantillonnage de Monte Carlo, les tests de signification basés sur le modèle ordinal se révèlent puissants, mais une procédure de test modifiée (utilisant une distribution F avec un nombre fini de degrés de liberté au dénominateur) est suggérée afin que le niveau de signification empirique soit plus proche du niveau de signification nominal dans des situations de petit échantillon. Nous discutons également des parallèles entre un modèle de régression ordinal supposant une normalité sous-jacente et la régression multiple conventionnelle. Nous illustrons le modèle avec deux ensembles de données : l'un provenant d'une étude sur la relation entre le phosphore dans le sol et le phosphore disponible pour les plantes dans le maïs cultivé dans ce sol, et l'autre provenant d'un essai clinique comparant des médicaments analgésiques.