Sur les matrices les mieux conditionnées

Théorèmes principaux. Soit A une matrice Hermitienne définie positive d'ordre fini, et soit A et X ses valeurs propres maximales et minimales respectivement. Le nombre de condition de A est le rapport P(A) = A/X introduit par Todd 1. Soit 'G une classe de transformations linéaires régulières. Définissons ATT*A T. Nous disons que A est mieux conditionnée par rapport à 'G si P(A T) > P(A) pour tout TEE T. Afin d'examiner si A est mieux conditionnée, nous nous rappelons que