Solutions mild presque automorphes aux équations différentielles partielles fractionnaires

Nous étudions l'existence et l'unicité de solutions presque automorphes pour des équations différentielles partielles non linéaires modélisées sous forme abstraite comme (*) pour où est le générateur d'un -semi-groupe défini sur un espace de Banach, désignant la différence fractionnaire au sens de Weyl et satisfaisant des conditions de Lipschitz de type global et local. Nous introduisons la notion de séquence -résolvante et prouvons qu'une solution mild de correspond à un point fixe de. Nous montrons qu'une telle solution mild est forte dans le cas où le terme de forçage appartient à un espace de Lebesgue pesé approprié de séquences. Une application à un modèle de population de cellules est donnée.