Effondrement critique et fonction de masse initiale des trous noirs primitifs

On a généralement supposé que les trous noirs primitifs (PBHs) se forment toujours avec une masse approximativement égale à la masse contenue dans l'horizon à ce moment-là. Des travaux récents étudiant l'application des phénomènes critiques dans l'effondrement gravitationnel à la formation de PBH ont montré qu'en fait, à un moment fixe, des PBHs avec une gamme de masses se forment. Lors du calcul de la fonction de masse initiale des PBH, on suppose généralement que tous les PBHs se forment à la même masse d'horizon. Cependant, il n'est pas clair qu'il soit cohérent de considérer la répartition des masses des PBHs formés à une seule masse d'horizon, tout en négligeant la gamme de masses d'horizon à laquelle les PBHs peuvent se former. Nous utilisons le formalisme des ensembles d'excursion pour calculer la fonction de masse initiale des PBH, permettant la formation des PBH à une gamme de masses d'horizon, pour deux formes du spectre de perturbation de densité. Tout d'abord, nous examinons des spectres de puissance avec n>1, où les PBHs se forment à petite échelle. Nous constatons que, dans la limite où le nombre de PBHs formés est suffisamment faible pour satisfaire aux contraintes d'observation sur leur abondance initiale, la fonction de masse se rapproche de celle trouvée par Niemeyer et Jedamzik sous l'hypothèse que tous les PBHs se forment à une seule masse d'horizon. Deuxièmement, nous considérons un spectre de perturbation plat avec une pointe à une échelle correspondant à une masse d'horizon de 0.5M_, et comparons la fonction de masse des PBH résultante à celle des MACHOs (objets massifs compacts en halo) détectés par des observations de microlentille. Le spectre de masse prédit semble significativement plus large que le spectre en chute abrupte trouvé par observations.