Construction par décoration de fermions d'un ordre trivial protégé par symétrie pour des systèmes de fermions présentant toute symétrie et dans toute dimension

Nous utilisons la bosonisation de dimension supérieure et la décoration de fermions pour construire des modèles de fermions en interaction exactement solubles afin de réaliser des ordres triviaux protégés par symétrie (SPT) fermioniques (qui sont également connus sous le nom d'ordres topologiques protégés par symétrie) dans toutes les dimensions et pour des symétries fermioniques génériques G₅, qui peuvent être une extension Z₂^f non triviale Z₂^fG₁ (où Z₂^f est la symétrie de parité du nombre de fermions et G₁ est la symétrie bosonique). Cela généralise les résultats précédents issus de la supercohomologie de groupes de Gu et Wen (arXiv: 1201. 2648), où G₅ est supposé être Z₂^fG₁. Nous constatons que les phases SPT fermioniques en (d+1) dimensions (d+1) D avec symétrie bosonique G₁ et issues de la construction par décoration de fermions peuvent être décrites de manière compacte à l'aide d'un homomorphisme de groupes supérieurs : BG₁B (Z₂, 2;Z₂, d). En fait, la symétrie fermionique est plus précisément décrite par la structure Z₂^fG₁O_ (ou Z₂^fG₁O_ avec symétrie par renversement du temps). Dans ce cas, les phases SPT fermioniques (d+1) D sont mieux décrites par B (Z₂^fG₁O_) B (SO_, 1;Z₂, d) ou B (Z₂^fG₁O_) B (O_, 1;Z₂, d).