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Nous prouvons que les réseaux de neurones artificiels feedforward avec une seule couche cachée et une fonction de réponse sigmoïdale idéale ne peuvent pas fournir d'approximation localisée dans un espace euclidien de dimension supérieure à un. Nous montrons également que des réseaux à deux couches cachées peuvent être conçus pour fournir une approximation localisée. Puisque les bases d'ondelettes sont les plus efficaces pour l'approximation locale, nous discutons de la mise en œuvre des ondelettes splines en utilisant des réseaux multicouches où la fonction de réponse est une fonction sigmoïdale d'ordre au moins deux.
Chui et al. (Sat,) ont étudié cette question.