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Un problème avec les erreurs standards estimées par de nombreux programmes de modélisation par équations structurelles est décrit. Dans de tels programmes, l'erreur standard d'un paramètre est sensible à la façon dont le modèle est identifié (c'est-à-dire, comment l'échelle est définie). Des manières alternatives mais équivalentes d'identifier un modèle peuvent donner des erreurs standards différentes, et donc des tests Z différents pour un paramètre, même si les identifications produisent le même ajustement global du modèle. Ce manque d'invariance dû à l'identification du modèle crée la possibilité que différents analystes parviennent à des conclusions différentes concernant le niveau de signification d'un paramètre, même s'ils testent des modèles équivalents sur les mêmes données. Les auteurs suggèrent que les paramètres soient testés pour la signification statistique à travers le test du rapport de vraisemblance, qui est invariant au choix d'identification.
Gonzalez et al. (Mon,) ont étudié cette question.