Hamiltoniens de réseau exactement résolvables et anomalies gravitationnelles

Nous construisons infiniment de nouveaux modèles d'Hamiltonien de réseau à projecteur local commutant exactement résolvables pour des phases topologiques invertibles bosoniques générales au-delà de la cohomologie de groupe d'ordre deux et quatre dans n'importe quelle dimension d'espace-temps, dont les frontières sont caractérisées par des anomalies gravitationnelles. Les exemples incluent la phase invertible sans symétrie en (4+1) D qui a un ordre topologique Z₂ ℤ 2 de frontière anormale avec des excitations de particules fermioniques et de boucles fermioniques ayant des statistiques mutuelles π. Nous soutenons que cette construction donne un nouvel automate cellulaire quantique non trivial (QCA) en (4+1) D d'ordre deux. Nous présentons également une construction explicite d'état de frontière symétrique écartée pour la phase invertible bosonique au-delà de la cohomologie de groupe avec symétrie unitaire Z₂ ℤ 2 en (4+1) D. Nous discutons de nouvelles transitions de phase quantiques protégées par différentes phases invertibles à travers les transitions.