Le problème de l'énergie dans la théorie de la gravitation d'Einstein (Dédié à la mémoire de V. A. Fock)

La revue est consacrée à une discussion sur la définition et les propriétés de l'énergie dans la théorie de la gravitation d'Einstein. L'espace-temps asymptotiquement plat est défini en termes de coordonnées cartésiennes asymptotiques admissibles et d'un groupe correspondant de transformations de coordonnées. Une fonction de Lagrange est introduite sur un tel espace-temps, et une formulation hamiltonienne généralisée de la théorie de la gravitation est construite conformément à la méthode de Dirac. L'énergie est définie comme le générateur de déplacement par rapport au temps asymptotique. Il est montré que l'énergie totale du champ gravitationnel et des champs de matière avec un tenseur énergie-momenta normal est positive et ne s'annule que l'absence de champs de matière et d'ondes gravitationnelles. La preuve suit la preuve de Witten mais contient un certain nombre de corrections et d'améliorations. Diverses critiques standards du concept d'énergie dans la relativité générale sont discutées et montrées comme étant sans substance.