p-Valuers pour la régression haute dimensionnelle

Attribuer une signification dans la régression haute dimensionnelle est un défi. La plupart des algorithmes de sélection computationnellement efficaces ne peuvent pas empêcher l'inclusion de variables bruitées. Des p-valeurs asymptotiquement valides ne sont pas disponibles. Une exception est une proposition récente de Wasserman et Roeder qui divise les données en deux parties. Le nombre de variables est alors réduit à une taille gérable en utilisant la première division, tandis que des techniques classiques de sélection de variables peuvent être appliquées aux variables restantes, en utilisant les données de la seconde division. Cela permet un contrôle d'erreur asymptotique dans des conditions minimales. Cela implique cependant une division aléatoire unique des données. Les résultats sont sensibles à ce choix arbitraire, ce qui équivaut à une "lotterie de p-valeurs" et rend difficile la reproduction des résultats. Ici, nous montrons que l'inférence à travers plusieurs divisions randomisées peut être agrégée tout en maintenant un contrôle asymptotique sur l'inclusion de variables bruitées. Nous montrons que les p-valeurs résultantes peuvent être utilisées pour le contrôle à la fois de l'erreur familiale et du taux de fausses découvertes. De plus, l'agrégation proposée s'est avérée améliorer la puissance tout en réduisant considérablement le nombre de variables faussement sélectionnées.