Un nouvel algorithme sans dérivées pour le problème d'enregistrement d'images médicales

Le problème de l'enregistrement d'images médicales peut être formulé comme un problème de programmation non linéaire. Pour identifier les algorithmes appropriés pour le résoudre, il est essentiel d'analyser les propriétés du problème. Dans cet article, nous considérons le problème d'enregistrement d'images basé sur la maximisation de l'information mutuelle lorsque l'interpolation de volume partiel (PV) est utilisée pour mettre à jour l'histogramme conjoint. Nous identifions des cas pathologiques qui peuvent se produire en pratique et qui peuvent mener à des instances discontinues de la fonction objective. Nous montrons que la fonction objective n'est pas différentiable et que l'ensemble de non-différentiabilité est de mesure nulle. Ensuite, nous proposons un algorithme sans dérivées spécialement conçu pour cette application. L'optimisation sans dérivées implique toutes les méthodes utilisées pour minimiser une fonction objective lorsque ses dérivées ne sont pas disponibles et lorsque la fonction est coûteuse. Nous présentons ici un algorithme de région de confiance basé sur des fonctions de base radiales au lieu des polynômes classiques d'ordre supérieur. En réalité, notre substitut de la fonction objective est un modèle mixte radial et polynomial. Sur les instances du problème d'enregistrement d'images médicales, notre méthode surpasse tous les algorithmes sans dérivées de pointe testés.