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Le problème de la détection optimale des signaux dans le bruit, lorsqu'un signal possible peut provenir de plus d'une classe de types de signaux, est considéré du point de vue de la théorie des décisions. Plus précisément, l'optimisation consiste ici à minimiser le risque moyen pour des coûts prédéfinis appropriés aux décisions correctes et incorrectes possibles, lorsque seul un signal, de classe k, peut se produire parmi N + 1 classes de signaux mutuellement exclusives. L'analyse est une généralisation des travaux antérieurs des auteurs sur les systèmes de détection binaires ou à alternative unique. Le présent traitement décrit la procédure d'optimisation pour les signaux et le bruit additifs, indique la structure générale du détecteur et donne des expressions pour les probabilités d'erreur et le risque moyen minimal (ou Bayes). Certains résultats explicites pour des statistiques normales sont inclus, et un exemple - la détection cohérente de signaux similaires, différant seulement par l'amplitude - illustre l'approche générale.
Middleton et al. (Thu,) ont étudié cette question.